استقلال بردارها در کدهای روی حلقه های مجهز به متریک همینگ

پایان نامه
چکیده

چکیده: در این پایان نامه کدهای خطی روی حلقه های فروبنیوس براساس یک یکریختی به روی حاصل ضرب حلقه های فروبنیوس موضعی مطالعه شده و براساس این تجزیه نظیر استقلال خطی در کدها بررسی می شود. بویژه کدهای روی حوزه های اصلی و پایه ای برای کدها روی این حلقه ها مطالعه می شوند. نشان داده می شود که پایه برای هر کد روی حوزه اصلی وجود دارد و بعلاوه هر دو پایه به تعداد یکسان عضو دارند. متریک مورد استفاده در این پایان نامه، متریک همینگ است.

منابع مشابه

کدهای شبه دوری به عنوان کدهایی روی حلقه های ماتریسی

در این پایان نامه، کدهای شبه دوری روی یک میدان متناهی به عنوان کدهای دوری روی یک حلقه ناجابجایی متشکل از ماتریس های روی یک میدان متناهی مورد مطالعه قرار گرفته اند. چنین دیدگاهی به ما این امکان را می دهد که برخی نتایج شناخته شده پیرامون دنباله های بازگشتی خطی را تعمیم دهیم و یک ساختمان جدید برای برخی کدهای شبه دوری و کدهای خوددوگان ارائه کنیم.

15 صفحه اول

کدهای mds و خوددوگان روی حلقه ها

در این پایان نامه شرط لازم و کافی برای وجود کدmdsروی حلقه ایده آل اصلی بیان می شود.برای وجود چنین کدهایی باید کد mdsروی همه ی میدان های پایه وجود داشته باشد.در این پایان نامه ساختار کدهای دوری روی حلقه توانی و ایده ال اصلی ارایه داده می شود.تصویر وبالارونده این کدها در لم هنسل کاربرد دارد.در ادامه خانواده های نامتناهی از کدهای خوددوگان mdsروی حلقه متناهی و سری توانی و ایده ال اصلی ارایه داده شد...

15 صفحه اول

کدهای دوری و پاد دوری روی حلقه های زنجیری متناهی

فرض کنیم r حلقه زنجیر متناهی و میدان کسرهای r باشد. فرض کنیمc کدی از طول n روی r باشد،و مشخصه ، عددn را عاد نکند. ساختار کدهای دوری و پاد دوری با این وی‍‍ژگی را بررسی می کنیم. با این فرض که مشخصه میدان خارج قسمتی عدد n را عاد نکند ؛ ساختار کدهای دوری خطی و پاد دوری از طول n روی حلقه های زنجیریr و نیز ساختار دوگانهای آنها مطالعه می شوند. نیز برخی حالتها که مشخصه عدد n را عاد می کند، بررسی...

15 صفحه اول

بررسی برخی کدهای ثابت دوری روی حلقه های زنجیری متناهی

فرض کنیم لاندا ریشه ی-n ام اولیه ی واحد در حلقه ی زنجیری متناهی‎ r ‎باشد. در این پایان‎ ‎نامه نشان می دهیم که کدهای لاندا-ثابت‎ دوری ریشه مکرر روی برخی حلقه های زنجیری متناهی، با کدهای دوری هم ارز هستند. این حقیقت شناسایی کدهای ثابت دوری را تسهیل می کند. همچنین کدهای -ثابت دوری از طول ‎p^s روی حلقه ی گالوای gr(p^e,r) ‎کار دیگری است که در این پایان‎نامه انجام می شود.

15 صفحه اول

بررسی ساختار کدهای خطی و دوری روی حلقه های زنجیری

در این پایان نامه کدهای خطی و دوری روی حلقه ها ی زنجیری مورد بررسی قرار می گیرند. و چندین نتیجه ی اساسی روی حلقه های زنجیر متناهی و حلقه های گالوا که نمونه ای از حلقه های زنجیر متناهی هستند ارائه خواهد شد. برای هر کد خطیc‎رویr‎برجی از کدهای خطی را ساخته و به وسیله ی ماتریس مولد کد c‎برای کدهای موجود در برج مذکور ماتریس مولد ساخته می شود. برای هر کد c‎ رویrمجموعه ی منحصر به فرد از چندجمله ایهای ...

15 صفحه اول

کدهای دوری روی حلقه های خاص دارای عناصر پوچتوان

کدهای دوری به کمک ایده ال ها روی حلقه های خارخ قسمتی خاص قابل نمایش می باشند. و به این ترتیب می توان به کدهای دوری جدید دست یافت که هدف ما در این پایان نامه است.

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه محقق اردبیلی - دانشکده علوم ریاضی

کلمات کلیدی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023